(1-cos39;a)(1+cos39;a)=sin^39;a

(1 - cos a) * (1 + cos a) = sin a; 

Упростим левую часть уравнения. 

1 - (cos a) = sin a; 

1 - cos^4 a = sin^2 a; 

-cos^4 a - sin^2 a + 1 = 0; 

cos^4 a + sin^2 a - 1 = 0; 

cos^4 a + 1 - cos^2 a - 1 = 0; 

Приведем сходственные. 

cos^4 a - cos^2 a = 0; 

cos^2 a * (cos^2 a  - 1) = 0; 

cos^2 a * (cos a - 1) * (cos a + 1) = 0; 

1) cos^2 a = 0; 

cos a = 0; 

a = п/2 + п * n, n  Z; 

2) cos a - 1 = 0;

cos a = 1; 

a = 2 * п *  n, n  Z;  

3) cos a + 1 = 0; 

cos a = -1;  

a = п + 2 * п * n, n  Z.