Определите знаки корней уравнения (если корешки есть), не решая уравнения: a)x^2+10x+17=0б)x^2-13x-11=0

1)Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
Значение коэффициента а:
a = 1.
Значение коэффициента b:
b = 10.
Значение коэффициента c:
c = 17.
Для решения данного квадратного уравнения нужно отыскать определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * 17 = 32.
Так как дискриминант больше нуля (D gt; 0), то число корней в данном уравнении два. Корешки находятся по следующей формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 5,65685.
x1 = (-10 + 32^(1/2)) / (2 * 1) = -2,17157.
x2 = (-10 - 32^(1/2)) / (2 * 1) = -7,82843.
Ответ: -2,17157, -7,82843.
2)Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
Значение коэффициента а:
a = 1.
Значение коэффициента b:
b = -13.
Значение коэффициента c:
c = -11.
Для решения данного квадратного уравнения нужно отыскать определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного творенья коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = -13^2 - 4 * 1 * -11 = 213.
Так как дискриминант больше нуля (D gt; 0), то число корней в данном уравнении два. Корешки находятся по последующей формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 14,5945.
x1 = (13 + 213^(1/2)) / (2 * 1) = 13,7973.
x2 = (13 - 213^(1/2)) / (2 * 1) = -0,79726.
Ответ: 13,7973, -0,79726.