1)Разложите на множители 3x^2-9x-12 2)9x^2-12xy+4y^2+3x-4y

Для того, чтоб выполнить разложение на множители выражения 3x² - 9x - 12 мы начнем с того, что вынесем 3 как общий множитель и получаем:

3x² - 9x - 12 = 3(x² - 3x - 4).

Разложим на множители полученный в скобках квадратный трехчлен. И до этого всего начнем с того, что решим квадратное уравнение:

x² - 3x - 4 = 0;

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корешки уравнения:

x₁ = (3 + 25)/2 * 1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (3 - 25)/2 * 1 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1.

Получаем следующее выражение:

3(x² - 3x - 4) = 3(x + 1)(x - 4).