Решите систему уравнений 1. х-4у=3 ху+2у=9 2. х*2+6ху+9у*2=16 х-3у=-2 Решите задачку

Для вычисления решения системы уравнений:

x - 4y = 3;

xy + 2y = 9,

применим способ подстановки. И начнем мы с того, что из первого уравнения выразим переменную x.

Система уравнений:

x = 3 + 4y;

xy + 2y = 9.

Подставляем во 2-ое уравнение заместо x выражение из первого:

x = 3 + 4y;

y(3 + 4y) + 2y = 9.

Решаем 2-ое уравнение:

4y² + 3y + 2y - 9 = 0;

4y² + 5y - 9 = 0;

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 4 * (-9) = 25 + 144 = 169;

y₁ = (-5 + 13)/2 * 4 = 8/8 = 1;

y₂ = (-5 - 13)/2 * 4 = -18/8 = -9/4 = -2 1/4.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 + 4 * 1 = 3 + 4  7;

y = 1;

Система 2: 

x = 3 + 4 * (-9/4) = 3 - 9 = -6;

y = -2 1/4.