Решите уровнение а)25х в квадрате - 49 = 0б)7х в квадрате

1. Для решения уравнения будем использовать формулу разности квадратов.

25x - 49 = 0;

(5x) - 7 = 0;

(5x - 7)(5х + 7) = 0;

Творение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

5x - 7 = 0;

5х = 7;

х = 7 / 5;

х1 = 1 2/5 либо 5х + 7 = 0;

5х = - 7;

х = - 7 / 5;

х2 = - 1 2/5;

Ответ: х1 = 1 2/5, х2 = - 1 2/5.

2. Вынесем общий множитель х, воспользовавшись распределительным свойством:

7х = 12х;

7х - 12х = 0;

х(7х - 12) = 0;

Произведение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

х1 = 0;

7х - 12 = 0;

7х = 12;

х = 12 / 7;

х2 = 1 5/7;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1 5/7.

3. Найдем корни:

9х - 7х - 2 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 7) - 4 * 9 * ( - 2) = 49 + 72 = 121;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 7 - 121) / 2 * 9 = ( 7 - 11) / 18 = - 4 / 18  = - 2/9;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 7 + 121) / 2 * 9 = ( 7 + 11) / 18 = 18 / 18  = 1;

Ответ: х1 = - 2/9, х2 = 1.

4. Найдем корни:

х - 10х + 22 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 10) - 4 * 1 * 22 = 100 + 88 = 12;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 10 - 12) / 2 * 1 = ( 10 - 4 * 3) / 2 = ( 10 - 23) / 2 = 5 - 3;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 10 + 12) / 2 * 1 = ( 10 + 4 * 3) / 2 = ( 10 + 23) / 2 = 5 + 3;

Ответ: х1 = 5 - 3, х2 = 5 + 3.