Решить2cos^2x-7cosx-5=0

Решаем уравнение:

2 * cos x - 7 * cos x - 5 = 0.

Тут комфортно принять замену cos x = a, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

2 * a - 7 * a - 5 = 0.

Обретаем дискриминант, а также его корешки:

D = 49 + 40 = 89 gt; 0.

Корешки уравнения:

a = (7 89) / 4.

Как следует, решим два тригонометрических уравнения:

cos x = (7 + 89) / 4 gt; 1, =gt; нет решений;

cos x = (7 - 89) / 4, откуда вычислим х = arccos ((7 - 89) / 4) + 2 * pi * k.

Ответ: решение уравнения х = arccos ((7 - 89) / 4) + 2 * pi * k.