Разложите на множители квадратный трехчлен -16х2+8х+3

Для исполненья задания, а конкретно разложения на множители трехчлена -16x² + 8x + 3 мы используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Разыскиваем корни квадратного уравнения:

16x² - 8x - 3 = 0;

Дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 64 - 4 * 16 * (-3) = 64 + 192 = 256;

Корни:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 256)/2 * 16 = (8 + 16)/32 = 24/32 = 3/4;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 256)/2 * 16 = (8 - 16)/32 = -8/32 = -1/4.

-16x² + 8x + 3 = -16(x 3/4)(x + 1/4) = (3 4x)(4x + 1).

Ответ: (3 4x)(4x + 1).