Решите уравнение х^4-5x^2-6=0

Для того, чтоб отыскать решение уравнения x⁴ - 5x² - 6 = 0, которое есть биквадратным уравнением мы применим замену.

Итак, пусть t = x² и мы получаем уравнение:

t² - 5t - 6 = 0.

Уравнение есть квадратным. И для вычисления его корней до этого вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

t₁ = (-b + D)/2a = (5 + 49)/2 * 1 = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6;

t₂ = (-b - D)/2a = (5 - 49)/2 * 1 = (5 - 7)/2 = -2/2 = -1.

Вернемся к подмене переменной:

1) x² = 6;

x = 6;

x = -6;

2) x² = -1 нет корней.