решите неравенство lg(3-2x)amp;lt;2

Найдем решение неравенства.

lg (3 - 2 * x) lt; 2; 

ОДЗ неравенства: 

3 - 2 * x gt; 0; 

-2 * x gt; -3; 

x lt; -3/(-2); 

x lt; 3/2; 

x lt; 1.5; 

Решим неравенство: 

lg (3 - 2 * x) lt; 2;  

lg (3 - 2 * x) lt; 2 * lg 10; 

lg (3 - 2 * x) lt; lg 10^2; 

lg (3 - 2 * x) lt; lg 100; 

3 - 2 * x lt; 100; 

-2 * x lt; 100 - 3; 

-2 * x lt; 97; 

x gt; -97/2; 

x gt; -48.5; 

Из решений x lt; 1.5 и x gt; -48.5 получим: -48.5 lt; x lt; 1.5.