Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды одинаково 14 см и наклонено под

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2VVTgoN).

Поперечником описанной окружности около правильного шестиугольника есть его великая диагональ АД.

Так как все боковые ребра пирамиды равны 14 см, то треугольник АSД равнобедренный у углом при верхушке S одинаковым: угол АSД = (180 30 30) = 120⁰.

По аксиоме косинусов определим длину основания АД.

АД² = AS² + SД² 2 * AS * SД * Cos120 = 196 + 196 2 * 14 * 14 * (-1/2) = 392 + 196 = 588.

АД = 14 * 3 см.

Тогда площадь круга равна: S = * АД2 / 4 = * 147 см².

Ответ: Площадь круга одинакова * 147 см².