Решите уравнение(x+1)^3-(x-1)^3=(3x+2)-x

1. Чтобы решить данное уравнение применим формулы куба разности, куба суммы:

(x + 1)^3 - (x - 1)^3 = (3x + 2) - x;

(x^3 + 3 * x^2 * 1 + 3 * x * 1^2 + 1^3) - (x^3 - 3 * x^2 * 1 + 3 * x * 1^2 - 1^3) = 3х + 2 - х;

(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = 3х + 2 - х;

2. Раскроем скобки изменив символ на противоположный, перенесем все переменные влево:

x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 - 3х + х = 2;

3. Приведем сходственные слагаемые и запишем уравнение в линейном виде:

6x^2 - 2x = 2 - 1 - 1;

6x^2 - 2x =0;

4. Вынесем общий множитель 2х:

2х(3х - 1) = 0;

1) 2х = 0;

х1 = 0;

2) 3х - 1 = 0;

3х = 1;

х2 = 1/3;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1/3.