Корешки уравнения x2+px+q=0 являются целыми числами.Найдите эти корни, если p+q=198.
Корешки уравнения x2+px+q=0 являются целыми числами.Найдите эти корешки, если p+q=198.
Задать свой вопрос1 ответ
Бардер
София
1. Дано:
- x^2 + px + q = 0;
- p + q = 198. (1)
- x1 и x2 - целые числа.
2. По теореме Виета имеем:
- x1 + x2 = -p;
x1 * x2 = q; - x1 + x2 = -p;
x1 * x2 = 198 - p.
3. Дискриминант:
D = p^2 - 4q = p^2 - 4 * (198 - p) = p^2 + 4p - 792 = (p + 2)^2 - 796.
Пусть:
- p + 2 = p;
- D = p^2 - 796 = t^2, t gt; 0;
- p^2 - t^2 = 796;
- (p + t)(p - t) = 796 = 4 * 199;
- p - t = k1;
p + t = k2; k1 lt; k2; - p = (k2 + k1)/2;
t = (k2 - k1)/2;
1) k1 = -398; k2 = -2;
- p = -200;
t = 198;
- p = p - 2 = -202;
- q = 198 - p = 198 + 202 = 400;
- x1 + x2 = 202;
x1 * x2 = 400;
- x1; x2 = 2; 200.
2) k1 = 2; k2 = 398;
- p = 200;
t = 198;
- p = p - 2 = 198;
- q = 198 - p = 198 - 198 = 0;
- x1 + x2 = -198;
x1 * x2 = 0;
- x1; x2 = 0; -198.
Ответ: 2; 200 либо 0; -198.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов