В цилиндр вписана верная четырехуг призма. вышина призмы 9см. а сторона

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BcHFct).

Так как вписанная призма верная, означает в основании призмы лежит квадрат со стороной 8 см.

Проведем диагональ ВД квадрата и определим ее длину.

ВД² = АВ² + АД² = 64 + 64 = 128.

ВД = 128 = 8 * 2 см.

Диагональ ВД квадрата есть диаметр окружности в основании цилиндра.

Тогда R = ВД / 2 = 8 * 2 / 2 = 4 * 2 см.

Определим площадь круга в основании цилиндра.

Sосн = п * R2 = п * 32 см2.

Определим объем цилиндра.

Vцил = Sосн * АА1 = п * 32 * 9 = п * 288 см³.

Ответ: Объем цилиндра равен п * 288 см³.