Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла

1. Обозначим за Х км/час - ту величину, которую задача просит найти, то есть скорость баржи.

Так как скорость течения 5 км/час, то баржа опускалась по течению со скоростью (Х + 5) км/час, подымалась - (Х - 5) км/час.

2. В задаче сказано, что по течению баржа преодолела 40 км.

Значит время в пути составило 40 / (Х + 5) часов.

Вверх по течению судно преодолело 30 км, затратив время 30 / (Х - 5) часов.

3. На весь маршрут у баржи ушло 5 часов.

40 / (Х + 5) + 30 / (Х - 5) = 5.

40 * Х - 200 + 30 * Х + 150 = 5 * Х * Х - 5 * 5 * 5.

5 * Х * Х - 70 * Х - 75 = 0.

Х * Х - 24 * Х - 25 = 0.

Дискриминант D = 24 * 24 + 4 * 25 = 676 = 26 * 26.

Х = (24 + 26) / 2 = 25 км/час.

Ответ: Скорость баржи 25 км/час.