X (в квадрате)-8 x+15 amp;gt;0

В начале решим квадратное уравнение х - 8 * х + 15 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-8) - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.

Означает уравнение имеет последующие решения:

х = (8 - 2)/2 = 3 и х = (8 + 2)/2 = 5.

Как следует, наше неравенство мы можем записать последующим образом:

(х - 3) * (х - 5) gt; 0.

Как знаменито, творение 2-ух множителей буде больше 0, когда оба множителя положительны, либо оба - отрицательны.

х - 3 gt; 0,

x gt; 3.

x - 5 gt; 0,

x gt; 5.

Решениями неравенства будут значения x gt; 5.

x - 3 lt; 0,

x lt; 3.

x - 5 lt; 0,

x lt; 5.

Решениями неравенства будут значения x lt; 3.

Ответ: 3 gt; x gt; 5.