В арифметической прогрессии a(2)=5,a(4)=9,Найдите a(8)

1. По условию задачки для арифметической прогрессии а2 = 5, а4 = 9.

2. При вычислениях будем использовать формулу для нахождения значения любого члена последовательности:

 аn = a1 + d * (n - 1).

Подставим данные значения в общую формулу:

 а) а2 = а1 + d = 5;

 б) а4 = а1 + 3 * d = 9.

 Решим систему из 2-ух уравнений способом сложения:

  из б) вычтем а) и получим

   а1 + 3d - a1 - d = 9 - 5 = 9, откуда d = 4 : 2 = 2.

    a1 = 5 - d = 5 - 2 = 3.

3. Вычислим значение а8 = а1 + 7 d = 3 + 7 * 2 = 3 + 14 = 17.

 Ответ: а8 = 17.