Упростите вырожееия 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)

Так как в скобках все множители разные и вынести общий множитель не удастся, откроем скобки, умножив имеющиеся общие множители на содержимое скобок, а затем сложим сходственные доводы. Сходственными аргументами считают те, у которых однообразный набор переменных в одинаковой ступени, а порядок их маловажен. То есть, например, 3ху и -3ух являются подобными аргументами и в сумме составят ноль:

3 * x * (x + y + c) - 3 * y * (x - y - c) - 3 * c * (x + y - c) = 3 * x² + 3 * х * y + 3 * х * c - 3 * х * y + 3 * y² + 3 * у * с - 3 * х * c - 3 * y * с + 3 * c² = 3 * x² + 3 * y² + 3 * c² = 3 * (х² + у² + с²)