Разложите на множите квадратный трёхчлен 7 класс. x^2+8x+12

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 8x + 12 давайте начнем с того, что приравняем его к нулю и вычислим корни квадратного уравнения.

x² + 8x + 12 = 0;

Для решения уравнения применим формулы поиска корней через дискриминант:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

Корни отыскиваем по стандартным формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 16)/2 * 1 = (-8 + 4)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 16)/2 * 1 = (-8 - 4)/2 = -12/2 = -6.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

x² + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6).