Арифметическая прогрессия a1=5 ; d=3 ; an=29 ; n-? и а1

1) Из формулы n-ого члена:

a_n = a₁ + d(n - 1);

Выведем n:

a_n - a₁ = d(n - 1);

(a_n - a₁)/d = n 1;

n = (a_n - a₁)/d + 1;

Подставим знаменитые значения:

a₁ = 5;

d = 3;

a_n = 29;

n = (29 - 5)/3 + 1 = 24/3 + 1 = 8 + 1 = 9

Запишем формулу для нахождения суммы членов и, подставив в него известные значения переменных, вычислим сумму членов:

а₁ = 6 ; а_n = 46;

S₁₂ = (a₁ + a_n)/2 * n = (6 + 46)/2 * 12 = 52/2 * 12 = 26 * 12 = 312.

Ответ: 9; 312.