1) решите уравнение: (2sin^2x-7sinx+3)*log по основанию 2 (x-8)=0 2)найдите все корни

Решением заданного уравнения является совокупа решение 2-ух уравнений: 2sin^2x - 7sinx + 3 = 0 и log2(x - 8) = 0.

Производим подмену sin(x) = t:

2t^2 - 7t + 3 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (7 +- (49 - 4 * 2 * 3)) / 2 * 2 = (7 +- 5) / 4;

t1 = (7 - 5) / 4 = 1/2; t2 = 3.

sin(x) = 1/2;

x = arcsin(1/2) +- 2 * * n, где n естественное число;

x1 = /6  +- 2 * * n.

log2(x - 8) = log2(1);

x - 8 = 1;

x2 = 9.