Второй член арифмитической прогресси в 3 раза больше девятого её члена.

Так как 2-ой член арифметической прогрессии в 3 раза больше, чем девятый член, то запишем условие: a₂ = 3 * a₉.

При этом формула n-го члена: a_n = a₁ + (n - 1) * d, подставим значения условия в формулу:

a₁ + (2 - 1) * d = 3 * (a₁ + (9 - 1) * d).

a₁ + d = 3 * a₁ + 3 * 8 * d.

a₁ + d = 3 * a₁ + 24 * d.

3 * a₁ - a₁ = -24 * d + d.

2 * a₁ = -23 * d.

a₁ = -23 / 2 * d = -11,5 * d.

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = ((2 * a₁ + d * (n - 1)) * n) / 2.

S₂₄ = ((2 * ( -11,5) * d + d * (24 - 1)) * 24) / 2 = (( -23 * d + 23 * d) * 24) / 2 = 0 * 24 / 2 = 0. Ответ: S₂₄ = 0.