Арифметическая прогрессия задана условиями An=-0,1-1,9n. Найдите сумму первых 22 ее членов.

Для решения примера понадобится формула для вычисления суммы первых 22 членов арифметической прогрессии:

S_22 = (a_1 + a_n)*n / 2;

По условию задана формула, по которой вычисляется a_n = - 0,1 - 1,9 * n.

По этой формуле найдем a_1 и a_n:

a_1 = - 0,1 - 1,9 * 1 = - 2;

a_22 = - 0,1 - 1,9 * 22 = - 0,1 - 41,8 = - 41,9.

Подставим приобретенные значения в формулу для вычисления суммы:

S_22 = (- 2 - 41,9) * 22 / 2 = - 482,9.

Ответ: - 482,9.