10. В куче лежит 20 карандашей. Каляка и Маляка по очереди

Дано: 20 карандашей.

а) Если за один ход разрешается брать от 1 до 4 карандашей, то Каляка и Маляка, чтобы прытче насобирать большее количество карандашей, будут брать по 4 карандаша:

20 - 4(Каляка) - 4(Маляка) - 4(Каляка) - 4(Маляка) - 4(Каляка) = 0

Из 20 карандашей Каляка отобрал для себя 3 раза по 4 карандаша (3*4=12 карандашей), а Маляка отобрал 2 раза по 4 карандаша (2*4=8 карандашей).

Ответ: выиграл Каляка с 12 карандашами.

б) Если за один ход разрешается брать от 1 до 5 карандашей, то Каляка и Маляка, чтобы быстрее насобирать большее количество карандашей, будут брать по 5 карандашей:

20 - 5(Каляка) - 5(Маляка) - 5(Каляка) - 5(Маляка) = 0

Из 20 карандашей Каляка и Маляка забрали для себя 2 раза по 5 карандашей (2*5=10 карандашей). 

Ответ: ничья, у Каляки и Маляки по 10 карандашей.