Решити уравнение 1/9x+7/18x-13/27x=1 5/6
Решити уравнение 1/9x+7/18x-13/27x=1 5/6
Задать свой вопросНайдем общий знаменатель для знаменателей дробей 9, 18 и 27. Для этого определим меньшее общее кратное данных знаменателей.
Разложим на простые множители, начиная с большего знаменателя.
27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3.
9 = 3 * 3.
18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3.
НОК (9; 18; 27) = 3 * 3 * 3 * 2 = 27 * 2 = 54. Общий множитель для дробей число 54, потому, сомножитель первой дроби - 54 / 9 = 6, сомножитель 2-ой дроби - 54 / 18 = 3, сомножитель третьей дроби - 54 / 27 = 2.
Получим: (1 * 6 + 7 * 3 - 13 * 2) / 54 * х = 1 5/6.
(6 + 21 - 26) / 54 * х = 1 5/6.
1/54 * х = 1 5/6.
Переведем смешанное число 1 5/6 в ошибочную дробь:
1 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = (6 + 5) / 6 = 11/6.
Значит:
1/54 * х = 11/6.
х = 11/6 / 1/54 = 11/6 * 54/1 = 11 * 9 = 99.
Выполним проверку.
1/9 * 99 + 7/18 * 99 - 13/27 * 99 = 1 5/6.
11 + 693/18 - 1287/27 = 1 5/6.
11 + (693 * 27 - 1287 * 18) / 486 = 1 5/6.
11 + (18711 - 23166) / 486 = 1 5/6.
11 - 4455/486 = 1 5/6.
11 - 55/6 = 1 5/6.
(11 * 6 ) / 6 + 55/6 = 1 5/6.
(66 - 55) / 6 = 1 5/6.
11/6 = 1 5/6.
1 5/6 = 1 5/6.
Равенство производится, решение х = 99 найдено верно.
Ответ: х = 99.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.