Решите уравнение: SinX-Cos2X=0

Решите уравнение: SinX-Cos2X=0

Задать свой вопрос
1 ответ
Sin x - cos (2 * x) = 0; 
Упростим уравнение. 
sin x - (cos^2 x - sin^2 x) = 0; 
sin x - (1 - sin^2 x - sin^2 x) = 0; 
sin x - (1 - 2 * sin^2 x) = 0; 
sin x - 1 + 2 * sin^2 x = 0; 
2 * sin^2 x + sin x - 1 = 0; 
Пусть sin x = а, тогда получим: 
2 * a^2 + a - 1 = 0; 
Найдем дискриминант. 
D = b^2 - 4 * a * c = 1^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9 = 3^2; 
Вычислим корешки. 
a1 = (-1 + 3)/(2 * 2) = 2/4 = 1/2; 
a2 = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1; 
Получаем: 
1) sin x = 1/2; 
x = (-1)^n * arcsin (1/2) + пи * n, n  Z; 
x = (-1)^n * пи/6 + пи * n, n  Z; 
2) sin x = -1; 
x = -пи/2 + 2 * пи * n, n  Z. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт