Разложите на множители многочлен - x-5х+3x

Для того, чтоб разложить трехчлен -x³ - 5x² + 3x на множители мы начнем с того, что внесем -x за скобки как общий множитель.

Итак, получаем выражение:

-x³ - 5x² + 3x = -x(x² + 5x - 3).

Сейчас приравняем квадратный трехчлен к нулю и найдем его корешки:

x² + 5x - 3 = 0;

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-3) = 25 + 12 = 37;

Вычислим корешки:

x1 = (-b + D)/2a = (-5 + 37)/2 * 1 = (-5 + 37)/2;

x2 = (-b - D)/2a = (-5 - 37)/2 * 1 = (-5 - 37)/2.

Итак, получаем выражение:

-x(x² + 5x - 3) = -x(x - (37 - 5)/2)(x + (5 + 37)/2).