Отыскать наименьшее значение функции y=2cosx -11x +7 На промежутке от -пи

1. Рассмотрим тригонометрическую функцию у = y(x) = 2 * cosx 11 * x + 7 на интервале [-; 0]. Анализ формулы данной функции указывает, что она является алгебраической суммой трёх слагаемых, при этом 1-ое слагаемое является тригонометрическим выражением, а два заключительных слагаемых совместно взятые, образуют линейное выражение.
2. Найдем критичные точки данной функции (если таковые имеются), применяя при этом производную данной функции. Имеем: у(x) = (2 * cosx 11 * x + 7) = -2 * sinx 11. Приравнивая производную к нулю, получим следующее уравнение -2 * sinx 11 = 0 либо sinx = -5,5. Как знаменито, -1 sinx 1. Означает, заключительное уравнение решения не имеет. Это значит, что у(x) не обращается в 0, как следует, функция у(x) не имеет критических точек.
3. Явно, что у(x) = -2 * sinx 11 lt; 0 при всех x (-; +).  Означает, функция у(x) убывает на всей области определения, в том числе и на промежутке [-; 0], как следует, собственного величайшего значения f(x) добивается на левом конце интервала [-; 0], то есть, при х = -. Вычислим: у(-) = 2 * cos(-) 11 * (-) + 7 = 2 * (-1) + 11 * + 7 = 11 * + 5 39,558. 

Ответ: 11 * + 5.