1)4 в степени x+1 -4 в стевени x-1 =60 2)log2(3x-4)amp;lt;3 3)lg(3x+4)+lgx=0

Рассмотрим уравнение 4^{х + 1} 4^{х 1} = 60. Используя характеристики степеней, имеем: 4^х * 4¹ 4^х * 4¹ = 60 либо (4 * 4 1) * 4^х = 60 * 4, откуда 4^х = 60 * 4 : 15 = 16 = 4. Как следует, х = 2.
Осмотрим неравенство log₂(3 * x 4) lt; 3, которое имеет смысл, если 3 * x 4 gt; 0, и, сообразно свойствам логарифмов, при исполнении предыдущего неравенства, равносильно неравенству 3 * x 4 lt; 2. Решим полученное двойное неравенство 0 lt; 3 * x 4 lt; 8. Имеем: 4 lt; 3 * x lt; 12, откуда 4/3 lt; х lt; 3. Означает, х (4/3; 3).
Осмотрим уравнение lg(3 * x + 4) + lgx = 0. До этого чем решить это уравнение, отметим, что оно имеет смысл, если 3 * x + 4 gt; 0 и х gt; 0, то есть при х (0; + ). Используя характеристики логарифмов, имеем: lg((3 * x + 4) * х) = lg1. Это уравнение при х (0; + ) равносильно уравнению (3 * x + 4) * х = 1, откуда, имеем: 3 * х + 4 * х 1 = 0. Решим приобретенное квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = 4 4 * 3 * (1) = 16 + 12 = 28. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня: x₁ = (4 (28)) / (2 * 3) = (2 + (7)) / 3 lt; 0 и x₂ = (4 + (28)) / (2 * 3) = ((7) 2) / 3 gt; 0. Так как х = ((7) 2) / 3 (0; + ), то решением данного уравнения является х = ((7) 2) / 3.

О проекте

1)4 в степени x+1 -4 в стевени x-1 =60 2)log2(3x-4)amp;lt;3 3)lg(3x+4)+lgx=0

Добро пожаловать!