Решите уравнение (5x-3)(5x+3)-(4x-5)^2=4x-34

Начинаем вычисления корней  (5a - 3)(5a + 3) - (4a - 5)² = 4a - 34 с внедрения двух формул сокращенного умножения.

До этого чем применить эти формулы вспомним их.

Итак,

1) (n - m)(n + m) = n² - m²;

2) (n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, получаем уравнение:

25a² - 9 - (16a² - 40a + 25) = 4a - 34;

25a² - 9 - 16a² + 40a - 25 - 4a + 34 = 0;

9a² + 36a  = 0;

мы получили неполное квадратное уравнение. Решаем его с поддержкою разложения на множители выражения в левой части:

9a(a + 4) = 0;

1) 9a = 0;

a = 0;

2) a + 4 = 0;

a = -4.