Решить биквадратное уровнение x^4+5x-36=0

1. Выполним подмену в биквадратном уравнении:

x + 5x - 36 = 0;

x = y;

y + 5y - 36= 0;

2. Найдем y решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 5 - 4 * 1 * ( - 36) = 25 + 144 = 169;

D 0, означает:

y1 = ( - b - D) / 2a = (- 5 - 169) / 2 * 1 = ( - 5 - 13) / 2 = - 19 / 2  =  - 9;

y2 = ( - b + D) / 2a = (- 5 + 169) / 2 * 1 = ( - 5 + 13) / 2 = 8 / 2  =  4;

3. Найдем корни уравнения:

x = y;

Если x = - 9, то равенство не производится;

Если х = 4, то:

х1 = 2 либо х2 = - 2;

Ответ: х1 = 2, х2 = - 2.