Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена 1.а) х^2+6x+9 б) 25х^2-10х+у^22.упростите выражения:а)

Для того, чтобы представить выражения 1) x² + 6x + 9; 2) 25x² - 10xy + y² в виде квадрата бинома начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения.

Итак, для первого выражения применим формулу квадрат суммы:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

А для второго применим формулу квадрат разности:

(n - m)² = n² - 2nm + m².

Итак, получаем:

1) x² + 6x + 9 = x² + 2 * x * 3 + 3² = (x + 3)²;

Подобно мы поступим со вторым выражением:

2) 25x² - 10xy + y² = (5x)² - 2 * 5x * y + y² = (5x - y)².

Ответ: 1) (x + 3)²; 2) (5x - y)².