Разложить на множители: х в кубе + 3х в квадрате -

Для разложения на множители x³ + 3x² - 4x - 12 выражения мы начнем с исполненья группировки.

Выполним группировку первых 2-ух и последних 2-ух слагаемых.

Получаем последующее выражение:

x³ + 3x² - 4x - 12 = (x³ + 3x²) - (4x + 12).

Из первой скобки вынесем x², а из 2-ой 4 и получим последующее выражение:

(x³ + 3x²) - (4x + 12) = x²(x + 3) - 4(x + 3);

Выносим скобку (x + 3) как общий множитель:

x²(x + 3) - 4(x + 3) = (x + 3)(x2 - 4) = (x + 3)(x + 2)(x - 2).

Ко 2-ой скобке применили формулу разность квадратов.