(12a^2b+8ab^2)/(9a^2-4b^2)

Вынесем в числителе общий множитель за скобку, а в знаменателе воспользуемся формулой различия квадратов, сообразно которой разница квадратов доводов сочиняет творенье разницы и суммы этих аргументов:

(12 * а² * b + 8 * a * b²) / (9 * а² - 4 * b²) = 4 * a * b * (3 * а + 2 * b) / ((3 * а - 2 * b) * (3 * а + 2 * b))= 4 * a * b * (3 * а + 2 * b) / ((3 * а - 2 * b) * (3 * а + 2 * b))= 4 * a * b / (3 * а - 2 * b).