(3x+1)(2x-3)+4(x-2)=5(4-3x)

Начинаем решение (3x + 1)(2x - 3) + 4(x - 2) = 5(4 - 3x) с открытия скобок.

3x * 2x - 3x * 3 + 1 * 2x - 1 * 3 + 4 * x - 4 * 2 = 5 * 4 - 5 * 3x;

6x² - 9x + 2x - 3 + 4x - 8 = 20 - 15x;

Соберем все слагаемые в левой доли и приведем сходственные:

6x² - 9x + 2x + 4x + 15x - 3 - 8 - 20 = 0;

Приводим сходственные и получаем уравнение:

6x² + 12x - 31 = 0;

D = 12² - 4 * 6 * (-31) = 144 + 744 = 888;

Остается лишь вычислить корни:

x₁ = (-b + D)/2a = (-12 + 888)/12 = (-12 + 2222)/12 = -1 + 222/6;

x₂ = (-b - D)/2a = (-12 - 888)/12 = (-12 - 2222)/12 = -1 - 222/6.