Найдите корень уравнения 4х^2-4х+1=х^2+6х+9

Давайте начнем решение уравнения 4x² - 4x + 1 = x² + 6x + 9 с того, что свернем в левой и правой доли уравнения трехчлены по формулам сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

(n + m)² = n² + 2nm + m².

Итак, получаем:

(2x - 1)² = (x + 3)²;

Переносим скобку из правой доли уравнения в левую:

(2x - 1)² - (x + 3)² = 0;

Применим к левой доли уравнения формулу разность квадратов:

(2x - 1 - (x + 3))(2x - 1 + x + 3) = 0;

(2x - 1 - x - 3)(3x + 2) = 0;

(x - 4)(3x + 2) = 0;

1) x - 4 = 0;

x = 4;

2) 3x + 2 = 0;

3x = -2;

x = -2/3.