X^2/6-2x/3=3x-10/4 Решите уравнение

Для того, чтобы избавиться от дробей в уравнении, домножим все его части на 12:

(12 * х²) / 6 - (12 * 2х) / 3 = 12 * 3х - (10 * 12) / 4,

2 * х² - 4 * 2х = 36х - 10 * 3,

2х² - 8х = 36х - 30.

Перенесем все доли уравнения в левую часть с изменение знака на противоположный:

2х² - 8х - 36х + 30 = 0,

2х² - 44х + 30 = 0, 

разделим все доли уравнения на 2:

х² - 22х + 15 = 0. 

Получили квадратное уравнение, для решения которого найдем дискриминант:

D = (- 22)² - 4 * 1 * 15 = 484 - 60 = 424 gt; 0, уравнение имеет два корня.

х_1,2 = (- (- 22)  424) / 2 * 1 = (22  2106) / 2 = 11 106.

х₁ = 11 + 106,

х₂ = 11 - 106.

Ответ: уравнение имеет два корня х₁ = 11 + 106 и х₂ = 11 - 106.