Решите уравнение 2^2x^2+5x-4=0.5

Нам необходимо отыскать решение 2^{2x^2 + 5x - 4} = 0.5 показательного уравнения. И первым деяньем мы начнем с того, что 0,5 представим в виде 1/2 и 2^-1.

Получаем показательное уравнение с схожими коэффициентами в обеих долях уравнения:

2^{2x^2 + 5x - 4} = 2^-1.

Приравниваем показатели ступеней:

2x² + 5x - 4 = -1;

Решаем приобретенное уравнение:

2x² + 5x - 4 + 1 = 0;

2x² + 5x - 3 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-5 + 49)/2 * 2 = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-5 - 49)/2 * 2 = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3.