cos(30+a)-cos(30-a) =?

cos(30 + a) - cos(30 - a) = ?

Для того, что произвести преобразования, вспомним формулы: косинус суммы углов и косинус разности углов. 

Распишем первое слагаемое, используя формулу косинуса суммы:

cos(30 + a) = cos30 * cosa - sin30 * sina.

Распишем 2-ое слагаемое, используя формулу косинуса разности:

cos(30 - a) = cos30 * cosa + sin30 * sina.

Так, cos(30 + a) - cos(30 - a) = (cos30 * cosa - sin30 * sina) - (cos30 * cosa + sin30 * sina) = cos30 * cosa - sin30 * sina - cos30 * cosa - sin30 * sina. 

cos30 * cosa и  - cos30 * cosa взаимоуничтожаются. Остается -2sin30 * sina = -2 * 1/2 * sina = - 1sina.

Ответ: - 1sina.