Дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму первых трех членов если b4=16

Найдем 1-ый член геометрической прогрессии. Для этого, используя формулу для нахождения хоть какого ее члена и данные условия задачки b₄ = 16 и q = 2, получим:

b₄ = b₁ q³,

выразим: b₁ = b₄ / q³,

b₁ = 16 / 2³,

b₁ = 16 / 8,

b₁ = 2.

Найдем сумму 3-х членов по формуле: S = b₁ * (1 - q³) / (1 - q),

S = 2 * (1 - 8) / (1 - 2) = -14 / (-1) = 14.

Ответ: сумма 14-ти членов геометрической прогрессии одинакова 14.