Решите уравнение x2-6x+x-4+8=0

Значения с модулем перенесем в иную часть равенства:

x - 6x + x - 4 + 8 = 0;

x - 4 = - x + 6x - 8;

Уберем модуль и получим совокупа уравнений:

x - 4 = - x + 6x - 8;

x - 4 = - (- x + 6x - 8);

Решим 1-ое уравнение:

x - 4 = - x + 6x - 8;

x - 6x + 8 + x - 4 = 0;

x - 5x + 4= 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 5) - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 5 - 9) / 2 * 1 = ( 5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 5 + 9) / 2 * 1 = ( 5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4;

Решим 2-ое уравнение:

x - 4 = x - 6x + 8;

- x + 6x - 8 + x - 4 = 0;

- x + 7x - 12 = 0;

x - 7x + 12 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 7) - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

D 0, означает:

х3 = ( - b - D) / 2a = ( 7 - 1) / 2 * 1 = ( 7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3;

х4 = ( - b + D) / 2a = ( 7 + 1) / 2 * 1 = ( 7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4;

Ответ: х1 = 1, х2 = 4, х3 = 3, х4 = 4.