1)sinx-3/2cosx=0 2)sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x=0

1) Разделим уравнение на cos(x):

tg(x) - 3 = 0;

tg(x) = 3;

x = arctg(3) +- * n, где n естественное число;

x = /3 +- * n.

2) Задействуем следствие из основного геометрического тождества и формулы двойных доводов:

2 - 2sin^2(x) - 3sin(x)cos(x) + 2cos^2(2x) = 0;

2 - 3/2sin(2x) + 2cos(2x) = 0;

3sin(2x) - 4cos(2x) = 4.

Разделим уравнение на (3^2 + 4^2) = 5.

3/5sin(2x) - 4/5cos(2x) = 4/5.

sin(a - x) = arcsin(4/5), где a = arcsin(3/5);

arcsin(3/5) - x = arcsin(4/5) +- 2 * * n, где n естественное число.

x = arcsin(3/5) - arcsin(4/5) +- 2 * * n.