Решите уравнение: 3/х-5+8/х=2

3/(х - 5) + 8/х = 2; сначала правую часть приводим к знаменателю х(х - 5):

(3х + 8х - 40)/(х(х - 5)) = 2; производим вычисления и упрощения:

(11х - 40)/(х² - 5х) = 2; далее, используя главное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

2(х² - 5х) = 11х - 40; приводим к виду квадратного уравнения:

2х² - 10х - 11х + 40 = 0;

2х² - 21х + 40 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 441 - 320 = 121; Д = 11; обретаем корни уравнения:

х₁ = (10 + 11)/4 = 21/4 = 5 1/4 либо 5,25;

х₂ = (10 - 11)/4 = - 1/4 или - 0,25.