Решите уравнение X4-10x3+250x-625=0

Имеем уравнение 4-й степени:

x^4 - 10 * x + 250 * x - 625 = 0.

Образуем группы слагаемых и выделим общие множители, получим:

(x^4 - 625) - (10 * x - 250 * x) = 0.

Разложим разность квадратов, получим:

(x - 25) * (x + 25) - 10 * x * (x - 25) = 0,

(x - 25) * (x - 10 * x + 25) = 0.

Как следует, решим два квадратных уравнения:

x - 25 = 0, откуда х = 5;

x - 10 * x + 25 = 0, откуда по аксиоме Виета вычислим х = 5.

Ответ: корни уравнения х = 5.