Решите уравнение 2(x+4)^4-3(x+4)^2-2=0

Найдем корень уравнения.

2 * (x + 4)^4 3 * (x + 4)^2 2 = 0;

Пусть (x + 4)^2 = a, тогда:

2 * a^2 3 * a 2 = 0;

D = b^2 4 * a * c = (-3)^2 4 * 2 * (-2) = 9 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25 = 5^2;

a1 = (3 + 5)/(2 * 2) = 4/4 = 1;

a2 = (3 5)/4 = -2/4 = -1/2;

Получим уравнения:

1) (x + 4)^2 = -1/2;

Уравнение не имеет корней.

2) (x + 4)^2 = 1;

(x + 4)^2 1^2 = 0;

(x + 4 1) * (x + 4  + 1) = 0;

(x + 3) * (x + 5) = 0;

x + 3 = 0;

x + 5 = 0;

x = -3;

x = -5;

Ответ: х = -3 и х = -5.