Решите уравнение sin^2x-4sinx=5

sin x - 4 * sin x = 5; 

Вычислим корешки. 

sin x - 4 * sin x - 5 = 0; 

Пусть sin x = a, тогда получим: 

a^2 - 4 * a - 5 = 0; 

Вычислим дискриминант. 

D = b - 4 * a * c = (-4) - 4 * 1 * (-5) = 16 + 4 * 5 = 16 + 20 = 36 = 6; 

Вычислим а. 

а1 = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5; 

а2 = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1; 

Получим корни: 

1) sin x = 5; 

Нет корней. 

2) sin x = -1; 

x = пи/2 + 2 * пи * n, n  Z; 

Ответ: x = пи/2 + 2 * пи * n, n  Z.