1. Сумма катетов прямоугольного треугольника одинакова 23 см,а гипотенуза -17 см.Найти

1. Пусть каждый из катетов равен х, тогда по аксиоме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

x^2 + x^2 = 23^2,

откуда 2х^2 = 23^2;

х = 23 (0,5)^0,5.

Ответ: каждый из катетов равен 23 (0,5)^0,5 см.

2. х^2 + 5y^2 + 4xy - 4y + 4 = х^2 + 4xy + 4y^2 + y^2 - 4y + 4  = (х + 2y)^2 + (y - 2)^2.

Сумма квадратов (х + 2y)^2 + (y - 2)^2 при всех значениях переменных принимает не отрицательные значения, означает  х^2 + 5y^2 + 4xy - 4y + 4 0 при всех реальных x и y.