Разложите на множители многочлен(т.е. трехчлен): y^2+y-20.

Для того, чтоб отыскать разложение на множители выражения y² + y - 20 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

y² + y - 20 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81;

Корешки уравнения:

y₁ = (-b - D)/2a = (-1 + 81)/2 * 1 = (-1 + 9)/2 = 8/2 = 4;

y₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 81)/2 * 1 = (-1 - 9)/2 = -10/2 = -5.

Разложим на множители:

y² + y - 20 = (y - 4)(y + 5).

Ответ: (y - 4)(y + 5).