1)sin^2x-16sinx-17=0 2) sin^2x+31cosx+101=0 3) sinx+23cosx=0

1) Решаем квадратное уравнение:

sin x = 8 9.

a) sin x = 17 gt; 1. Реальных решений не существует.

b) sin x = - 1. x = pi/2 + 2 pi k.

2) Преобразуем уравнение:

1- cos ² x + 31 cos x + 101 = 0.

cos ² x - 31 cos x - 102 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

cos x = (31 37) / 2.

a) cos x = 34 gt; 1. Реальных решений не существует.

b) cos x = - 3 lt; - 1.  Реальных решений не существует.

3) Разделим обе части уравнения на cos x:

tg x = - 23.

x = arctg - 23 + pi k.