Разложите квадратный трёхчлен на множители: 4х в квадрате+7х+3=0, х в квадрате+х-56=0

Для разложения на множители 4x² + 7x + 3 квадратного трехчлена мы начнем с того, что вспомним формулу для разложения квадратного трехчлена:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Теперь приравняем к нулю трехчлен и решим приобретенное уравнение:

4x² + 7x + 3 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1;

Вычислим корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 1)/2 * 4 = -6/8 = -3/4;

x₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 1)/2 * 4 = -8/8 = -1.

4x² + 7x + 3 = 4(x + 3/4)(x + 1) = (4x + 3)(x + 1).