Решите уравнения: а)3х(в квадрате)+5х-2=0 б)18-2х(в квадрате)=0 в)2х(в квадрате)-5х+3=0

Решаем квадратные уравнения:

а) 3х² + 5х - 2 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:
a = 3, b = 5, c = - 2;

Обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 х 3 х (-2) = 25 - 12 х (-2) = 25 + 24 = 49;

Так как D gt; 0, то корней будет два:

х₁ = (- b - D) / 2а = (- 5 - 49) / (2 х 3) = (- 5 - 7) / 6 = - 12 / 6 = -2;

х₂ = (- b + D) / 2а = (- 5 + 49) / (2 х 3) = (- 5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1 / 3 = 0,333;

б) 18 - 2х² = 0;

- 2х² = - 18;

2х² = 18;

х² = 18 / 2;

х² = 9;

х_1,2 =  3;

в) 2х² - 5х + 3 = 0;

a = 2, b = - 5, c = 3;

Обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 х 2 х 3 = 25 - 8 х 3 = 25 - 24 = 1;

D gt; 0, как следует корней у уравнения два:

х₁ = (- b - D) / 2а = (- (- 5) - 1) / (2 х 2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1;

х₂ = (- b + D) / 2а = (- (- 5) + 1) / (2 х 2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 1,5.